Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R
Xét tam giác MCO vuông tại C, CH là đường cao có:
MO 2 = MC 2 + OC 2
CH.OM = CM.CO
Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R 3
Tam giác CDE nội tiếp (O) có CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D
Theo định lí Py ta go ta có:
CE 2 = CD 2 + DE 2
a: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB và OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>\(\hat{OAM}=\hat{OBM}\)
=>\(\hat{OBM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
b: H là trung điểm của AB
=>\(AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>OH=9(cm)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\)
=>\(OM=\frac{15^2}{9}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
Sửa đề: Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ax tại S, BD cắt Ax tại C
a: AB=2R=2*6=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có tan ABC=\(\frac{AC}{AB}\)
=>\(AC=AB\cdot\tan ABC=12\cdot\tan40\) ≃10,07(cm)
b: ΔOAD cân tại O
mà OS là đường cao
nên OS là phân giác của góc AOD
Xét ΔOAS và ΔODS có
OA=OD
\(\hat{AOS}=\hat{DOS}\)
OS chung
Do đó: ΔOAS=ΔODS
=>\(\hat{OAS}=\hat{ODS}\)
=>\(\hat{ODS}=90^0\)
=>SD là tiếp tuyến tại D của (O)
c: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥BC tại D
Xét ΔBAC vuông tại A có AD là đường cao
nên \(BD\cdot BC=BA^2=4R^2\)
d: Ta có: \(\hat{SAD}+\hat{SCD}=90^0\) (ΔADC vuông tại D)
\(\hat{SDA}+\hat{SDC}=\hat{ADC}=90^0\)
mà \(\hat{SAD}=\hat{SDA}\)
nên \(\hat{SCD}=\hat{SDC}\)
=>SC=SD
mà SD=SA
nên SC=SA