Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CA⊥CB
mà CA⊥OH
nên OH//BC
b: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
AC là dây
OH⊥AC tại H
Do đó: H là trung điểm của AC
Xét ΔMAC có
MH là đường trung tuyến
MH là đường cao
Do đó: ΔMAC cân tại M
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
MA=MC
OM chung
Do đó:ΔOAM=ΔOCM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là phân giác của góc AOC
Ta có: AC\(\perp\)CB
AC\(\perp\)OH
Do đó: OH//CB
b: Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOCM
=>\(\widehat{OAM}=\widehat{OCM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến của (O)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥CB
ΔOAC cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH⊥AC tại H và OH là phân giác của góc AOC
OH⊥AC
AC⊥CB
Do đó: OH//CB
b: Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
\(\hat{AOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOCM
=>\(\hat{OAM}=\hat{OCM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
d: Gọi N là giao điểm của BC và AN
Gọi P là giao điểm của BM và CK
Xét ΔANB có
O là trung điểm của AB
OM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>MA=MN(1)
TA có: CK⊥AB
AN⊥ AB
Do đó: CK//AN
Xét ΔBAM có PK//AM
nên \(\frac{PK}{AM}=\frac{BP}{BM}\) (2)
Xét ΔBMN có CP//MN
nên \(\frac{CP}{MN}=\frac{BP}{BM}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra PK=CP
=>P là trung điểm của CK
=>P trùng với I
=>M,I,B thẳng hàng
a: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC và OH là phân giác của góc AOC
b: Xét ΔOAD và ΔOCD có
OA=OC
\(\hat{AOD}=\hat{COD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOCD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OCD}=90^0\)
=>DA là tiếp tuyến tại A của (O)
c: Xét ΔDAO vuông tại Acó AH là đường cao
nên \(DH\cdot DO=DA^2;OH\cdot OA=OA^2\)
=>\(\frac{DA^2}{OA^2}=\frac{DH\cdot DO}{OH\cdot OD}=\frac{DH}{OH}\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó:ΔACB vuông tại C
=>\(\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có: ΔOAC cân tại O(OA=OC)
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)AC và OH là tia phân giác của góc AOC
Ta có: OH\(\perp\)AC(cmt)
AC\(\perp\)CB tại C(Do ΔACB vuông tại C)
Do đó: OH//BC
b:
OH là phân giác của góc AOC
=>\(\widehat{AOH}=\widehat{COH}\)
mà M\(\in\)OH
nên \(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
Xét ΔOCM và ΔOAM có
OC=OA
\(\widehat{COM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔOAM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{OAM}\)
mà \(\widehat{OCM}=90^0\)
nên \(\widehat{OAM}=90^0\)
=>OA\(\perp\)MA tại A
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)