Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: Xét(O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó:MA=MB và OM là phân giác của góc AOB và MO là phân giác của góc AMB
ΔOAB cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM⊥AB tại K và K là trung điểm của AB
b: ΔOAM vuông tại A
=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=\left(\frac85R\right)^2-R^2=\frac{39}{25}R^2\)
=>\(AM=\frac{\sqrt{39}}{5}\cdot R\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(OK\cdot OM=OA^2\)
=>\(OK=\frac{R^2}{1,6R}=\frac{R}{1,6}\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AK là đường cao
nên \(AK\cdot OM=AO\cdot AM\)
=>\(AK=\frac{R\cdot\frac{\sqrt{39}}{5}\cdot R}{1,6R}=\frac{R\cdot\frac{\sqrt{39}}{5}}{1,6}=R\cdot\frac{\sqrt{39}}{5}:\frac85=R\cdot\frac{\sqrt{39}}{8}\)
K là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AK=2\cdot R\cdot\frac{\sqrt{39}}{8}=R\cdot\frac{\sqrt{39}}{4}\)
c: Xét (O) có
ΔABN nội tiếp
AN là đường kính
Do đó: ΔABN vuông tại B
=>BA⊥BN
mà OM⊥AB
nên OM//BN
=>\(\hat{AOM}=\hat{HNB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (OM là phân giác của góc AOB)
nên \(\hat{HNB}=\hat{BOM}\)
Xét ΔBOM vuông tại B và ΔHNB vuông tại H có
\(\hat{BOM}=\hat{HNB}\)
Do đó: ΔBOM~ΔHNB
=>\(\frac{OM}{NB}=\frac{BM}{HB}\)
=>\(BM\cdot BN=MO\cdot BH\)
- Thương của hai số được tính.
- Thương được nhân với 100100100để tìm tỉ số phần trăm.
- Thương của 36,9636 comma 9636,96và 424242được tính: 36,9642=0,88the fraction with numerator 36 comma 96 and denominator 42 end-fraction equals 0 comma 8836,9642=0,88.
- Tỉ số phần trăm được tính bằng cách nhân thương với 100100100: 0,88×100=88%0 comma 88 cross 100 equals 88 %0,88×100=88%.
a: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB và OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>\(\hat{OAM}=\hat{OBM}\)
=>\(\hat{OBM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)
b: H là trung điểm của AB
=>\(AH=HB=\frac{AB}{2}=\frac{24}{2}=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)
=>OH=9(cm)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2\)
=>\(OM=\frac{15^2}{9}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của AB
\(AI=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
AB=2*8=16cm
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB=16/2=8cm
ΔOIA vuông tại I
=>OA^2=OI^2+IA^2
=>OI^2=10^2-8^2=36
=>OI=6(cm)
b: OM=OI+IM
=>6+IM=10
=>IM=4cm
ΔMIA vuông tại I
=>MI^2+IA^2=MA^2
=>\(MA=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)