Đáp án là B

 ∆OBH vuông tại H

⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)

⇒ BH² = OB² - OH²

= 5² - 4²

= 9

⇒ BH = 3 (cm)

Do OH ⊥ AB

⇒ H là trung điểm của AB

⇒ AB = 2BH = 2.3 = 6 (cm)

Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB 

=>OH\(\perp\)AB tại H

=>OH=4cm

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

ΔOHA vuông tại H

=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)

=>\(HA^2+4^2=5^2\)

=>\(HA^2=5^2-4^2=9\)

=>HA=3(cm)

H là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AH=6\left(cm\right)\)

Đáp án B

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Chọn đáp án B.

Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB

Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:

Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm

Vậy AB = 8 cm

Mình sẽ không vẽ hình vì sợ duyệt.

Vì (O) có bán kính 10cm nên \(OA=10cm\)

Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB, khi đó theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, ta có H là trung điểm AB, từ đó \(AB=2AH\)

Đồng thời, \(OH=8cm\)

\(\Delta OAH\)vuông tại H \(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=2AH=2.6=12\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\)Chọn A

Đáp án C

Vì M là trung điểm của AB nên ta có: 

Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ta có;

Mà khoảng cách từ O đến AM bằng 6 cm nên OM = 6 cm

Áp dụng định lí pytago vào tam giác OAM vuông ta có:

O A 2   =   O M 2   +   A M 2   =   6 2   +   8 2   =   100   n ê n   O A   =   10   c m

Suy ra: bán kính đường tròn đã cho là R = 10 cm.

Chọn C

Kẻ OK⊥AB tại K và OH⊥CD tại H

ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

=>HC=HD=14/2=7(cm)

ΔOAB cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>\(KA=KB=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}\right)\)

DM+MH=DH

=>MH=DH-DM=7-4=3(cm)

Xét tứ giác OKMH có \(\hat{OKM}=\hat{OHM}=\hat{KMH}=90^0\)

nên OKMH là hình chữ nhật

=>OK=MH=3cm

ΔOKB vuông tại K

=>\(OK^2+KB^2=OB^2\)

=>\(R^2=9^2+3^2=81+9=90\)

=>\(R=\sqrt{90}=3\sqrt{10}\) (cm)

b: d(O;AB)=OK=3cm

ΔOHD vuông tại H

=>\(OH^2+HD^2=OD^2\)

=>\(OH^2=\left(3\sqrt{10}\right)^2-7^2=90-49=41\)

=>\(OH=\sqrt{41}\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>d(O;CD)=\(\sqrt{41}\) (cm)