Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(I) là đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC; BI là phân giác của góc ABC; CI là phân giác của góc ACB
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
\(\hat{DAI}=\hat{EAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(1)
ID=IE
=>I nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AI là đường trung trực của DE
=>AI⊥DE
Ta có: \(\hat{ADK}+\hat{IDK}=\hat{ADI}=90^0\)
\(\hat{KDE}+\hat{IKD}=90^0\) (KI⊥DE)
mà \(\hat{IDK}=\hat{IKD}\) (ΔIDK cân tại I)
nên \(\hat{ADK}=\hat{KDE}\)
=>DK là phân giác của góc ADE
Xét ΔADE có
DK,AI là các đường phân giác
DK cắt AI tại K
Do đó: K là tâm đường tròn nội tiếp ΔADE
a: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AMIP có \(\hat{AMI}=\hat{API}=\hat{MAP}=90^0\)
nên AMIP là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMIP có AI là phân giác của góc MAP
nên AMIP là hình vuông
1; I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
=>AI là phân giác của góc BAC
Xét tứ giác AMIP có \(\hat{AMI}=\hat{API}=\hat{MAP}=90^0\)
nên AMIP là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMIP có AI là phân giác của góc MAP
nên AMIP là hình vuông