Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OH⊥AB tại H
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\frac{AB}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2^2=9-4=5\)
=>\(OH=\sqrt5\) (cm)
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔAHO vuông tại H có
\(\hat{MAC}\) chung
Do đó: ΔAMC~ΔAHO
=>\(\frac{AC}{AO}=\frac{AM}{AH}\)
=>\(\frac{AC}{3}=\frac12\)
=>AC=1,5(cm)
=>AC*AB=1,5*4=6
bạn tự vẽ hình nha
bạn dễ dàng chứng minh đc tam giác ACO là tam giác đều ( AM = MO ; CM vuong goc vs AO )
trong tam giác ECO có EA = AO = AC nên suy ra tam giac ECO vuong tai C
suy ra EC vuong goc vs OC . (dpcm )
b, sử dụng định lí pitago
Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB
Ta chứng minh được E,A,N và M, A, F thẳng hàng
=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định
=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BA'.