Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi I là trung điểm của AB, ta có: OI = OA – IA
b, Ta chứng minh được IC//BD//OE
Mà OB = BI = IA => AC = CD = DE
a: Xét ΔOBC có OB=OC=BC(=R)
nên ΔOBC đều
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=30^0\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại B
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBD}\)
=>\(\hat{OBD}=90^0\)
=>DB là tiếp tuyến tại B của (O)
c: ΔOBC đều
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của OC
ΔOBE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BE
Xét tứ giác OBCE có
M là trung điểm chung của OC và BE
=>OBCE là hình bình hành
Hình bình hành OBCE có OB=OE
nên OBCE là hình thoi