Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác OKB có:
OI2=IK x IB
mà IB=IC (OI là đường trung trực)
=>OI2=IK x IC (1)
Xét tam giác OAB có:
BI2=OI x IA (2)
Xét tam giác vuông OBI có:
OB2=BI2+OI2=R (3)
Từ (1) và (2) và (3) =>IK x IC+OI x IA=OB2=R2 (CMX)
Tự vẽ hình nha cậu !!!!!!!!
a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao
⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD
⇔OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)
b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C
mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC
Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC
Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC
Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)
Từ (2) và (3) ta có đpcm
c)Sửa đề OA thành IA
Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
=>ΔBCD vuông tại C
=>BC vuông góc CD
=>CD//OA
b: Xét ΔBOA vuông tại B và ΔODE vuông tại O có
BO=OD
góc BOA=góc ODE
=>ΔBOA=ΔODE
=>OA=DE
mà OA//DE
nên OAED là hình bình hành
Cho cái hình đi bb
chứng minh OA vuông góc với BC
Ta có AB=AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
=> A thuộc đường trung trực BC
OB=OC ( =bk)
=> O thuộc đường trung trực BC
=> OA là cả đường trung trực BC
=> OA vuông góc với BC
Bạn cho t cái hình ik