Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
b: Ta có: \(\hat{KOA}+\hat{BOA}=\hat{KOB}=90^0\)
\(\hat{KAO}+\hat{COA}=90^0\) (ΔCOA vuông tại C)
mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
nên \(\hat{KOA}=\hat{KAO}\)
=>KA=KO
d: Xét (O) có
\(\hat{ABI}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BI
\(\hat{BDI}\) là góc nội tiếp chắn cung BI
Do đó: \(\hat{ABI}=\hat{BDI}\)
Xét ΔABI và ΔADB có
\(\hat{ABI}=\hat{ADB}\)
góc BAI chung
Do đó: ΔABI~ΔADB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{AI}{AB}\)
=>\(AI\cdot AD=AB^2\) không đổi
a: Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
=>OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
mà \(\widehat{OBA}=90^0\)
nên \(\widehat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: \(\widehat{KOA}+\widehat{BOA}=\widehat{BOK}=90^0\)
\(\widehat{KAO}+\widehat{COA}=90^0\)(ΔCOA vuông tại C)
mà \(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
nên \(\widehat{KOA}=\widehat{KAO}\)
=>ΔKAO cân tại K