+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

Kiến thức áp dụng

+ ΔOBC có OB = OC = BC (= R)

⇒ ΔOBC là tam giác đều

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây BC

+  là góc tạo bởi tiếp tuyến AC và dây CB

là góc tạo bởi hai tiếp tuyến BA và dây cung BC của (O). Dây BC = R suy ra = và = .

= - = - = (tổng các góc của một tứ giác bằng )

Chọn đáp án A.

Góc  là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung BC nên:

a: Xét ΔOBC có OB=OC=BC(=R)

nên ΔOBC đều

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=30^0\)

Xét (O) có

ΔBAC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔBAC vuông tại B

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(BA=R\sqrt3\)

b: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAD và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{AOD}=\hat{BOD}\)

OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOBD

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBD}\)

=>\(\hat{OBD}=90^0\)

=>DB là tiếp tuyến tại B của (O)

c: ΔOBC đều

mà BM là đường cao

nên M là trung điểm của OC

ΔOBE cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của BE

Xét tứ giác OBCE có

M là trung điểm chung của OC và BE

=>OBCE là hình bình hành

Hình bình hành OBCE có OB=OE

nên OBCE là hình thoi

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>ABOC nội tiếp

b: Xét ΔOCB co OB=OC=BC

nen ΔOBC đều

=>góc OBC=60 độ

=>góc ABC=30 độ