Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a) thì bạn thấy có goc CIB bằng 90 độ theo quan hệ giữa đường kính và dây.
từ đó ta bất đầu xét tứ giác BCIH có
góc CIB=góc BHC=90 độ (hai đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc 90 độ);
suy ra tứ giác trên là tứ giác nội tiếp đó
câu b )
bạn chứng minh tam giác CEB va CBD đồng dạng đi
do có 1 góc chung rồi và góc CBA và góc BDC do chắn hai cung bằng nhau
từ đó suy ra tỉ số đồng dạng rồi nhân chéo là được
câu c )
bạn chứng minh IF //AD
do góc BCD= goc EIH ( do tứ giác CBHI nội tiếp );
mà góc BCD= góc BAD do chán cùng 1 cung
từ đó suy ra góc BAD = goc EIH (đồng vị)
từ đó ta suy ra IF là đường trung bình rồi bạn sử dụng tính chất của đường trung bình là được
câu d mình hông bt làm
Bài 28:
a; Xét tứ giác BCOD có \(\hat{BCO}+\hat{BDO}=90^0+90^0=180^0\)
nên BCOD là tứ giác nội tiếp
=>B,C,O,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
BC,BD là các tiếp tuyến
Do đó: BC=BD và OB là phân giác của góc COD và BO là phân giác của góc CBD
ΔOCD cân tại O
mà OB là đường phân giác
nên OB⊥CD tại E
Xét ΔOEF vuông tại E và ΔOAB vuông tại A có
\(\hat{EOF}\) chung
Do đó; ΔOEF~ΔOAB
=>\(\frac{OE}{OA}=\frac{OF}{OB}\)
=>\(OE\cdot OB=OF\cdot OA\)
c: Ta có: \(\hat{BCI}+\hat{OCI}=\hat{BCO}=90^0\)
\(\hat{ECI}+\hat{OIC}=90^0\) (ΔEIC vuông tại E)
mà \(\hat{OCI}=\hat{OIC}\) (ΔOCI cân tại O)
nên \(\hat{BCI}=\hat{ECI}\)
=>CI là phân giác của góc BCE
Xét ΔCBD có
CI,BO là các đường phân giác
CI cắt BO tại I
Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔCBD
=>I cách đều ba cạnh của ΔCBD
B O A C D K H E
a, Xét tứ giác AKCH có: \(\widehat{AKC}+\widehat{AHC}=90+90=180\)=> tứ gác AKCH nội tiếp
b,Tứ giác AKCH nội tiếp => \(\widehat{HCK}=\widehat{HAD}\)(góc trong và góc ngoài đỉnh đối diện)
Mặt khác: \(\widehat{HAD}=\widehat{BCD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{ACD}\)=> CD là phân giác \(\widehat{KCB}\)
c, Tứ giác AKCH nội tiếp: => \(\widehat{CKE}=\widehat{CAH}\)
Mà: \(\widehat{CDB}=\widehat{CAH}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)
=> \(\widehat{CKE}=\widehat{CDE}\)=> tứ giác CKDE nội tiếp
=> \(\widehat{CKD}+\widehat{CED}=180\Rightarrow\widehat{CED}=180-\widehat{CKD}=180-90=90\)
=> \(CE⊥BD\)(ĐPCM)
d, em xem lại xem có gõ sai đề không nhé
Câu d) Khi C di chuyển trên cung nhỏ̉ AB. Xác định vị trí C để CK.AD+CE.DB có giá trị lớn nhất.
Nhờ mọi người giải dùm e với.