K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
24 tháng 12 2018
O A B x y C C E F D I H K
a, Theo t/c tiếp tuyến của đường tròn
EA = EC
FC = FB
=> EC + CF = EA + BF
=> EF = AE + BF
b, Xét \(\Delta\)ABC có OA = OB = OC (bán kính)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại C
=> AC \(\perp\)BC
Xét \(\Delta\)DAB vuông tại A có AC là đường cao
=> \(AD^2=DC.DB\)(Hệ thức lượng)
c,Chưa ra, mai nghĩ ra thì giải cho ^^
a: Xét tứ giác ADOE có \(\hat{ADO}+\hat{AEO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADOE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA
=>A,D,O,E cùng nằm trên đường tròn đường kính OA
Tâm là trung điểm của OA
Đường kính là OA
b: ΔOEA vuông tại E
=>\(EO^2+EA^2=OA^2\)
=>\(AE^2=\left(3R\right)^2-R^2=8R^2\)
=>\(AE=\sqrt{8R^2}=2R\sqrt2\)
Xét (O) có
AD,AE là các tiếp tuyến
Do đó: AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: OD=OE
=>O nằm trên đường trung trực của DE(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của DE
=>AO⊥DE tại I và I là trung điểm của DE
Xét ΔOEA vuông tại E có EI là đường cao
nên \(OI\cdot OA=OE^2\)
=>\(OI=\frac{R^2}{3R}=\frac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
\(\hat{IDK}\) chung
Do đó: ΔDIK~ΔDHE
=>\(\frac{DI}{DH}=\frac{DK}{DE}\)
=>\(DH\cdot DK=DI\cdot DE=DI\cdot2\cdot DI=2DI^2=2\cdot IE^2\)