Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kỳ A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kỳ thuôc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. Chứng minh $\angle$BCF +  $\angle$BEF =  $180°$

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh :

a, AC vuông góc với BD từ đó suy ra 3 điểm D, E, B thăng hàng. 

b, Tứ giắc MOHE nội tiếp

c, IE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)

d, Đường thawrrng ME đi qua  điểm cố định

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh : 

a, Tứ giắc MOHE nội tiếp

b, IE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c, Đường thẳng ME đi qua điểm cố định

 Cho đường tròn (O;R)), đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lẫy điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA (M khác OO và A)A). Tia IM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt đoạn thẳng BN tại C. a) Chứng minh bốn điểm A, M,C,N cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc AMN và chứng minh AM=MC. c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MN<R.

Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H

Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

***  Mọi người giúp mình với nhé :(  năn ni ý   . Phần c và d nha ***

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh :

a, AC vuông góc với BD từ đó suy ra 3 điểm D, E, B thăng hàng. 

b, Tứ giắc MOHE nội tiếp

c, IE là tiếp tuyến cửa đường tròn (O)

d, Đường thawrrng ME đi qua  điểm cố định

Cho đường thẳng (O,R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R).

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, IO cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R^2.

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định.

Em đang cần gấp ạ.....