Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBMC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBMC vuông tại M
=>BM⊥CD tại M
Xét tứ giác BMDA có \(\hat{BMD}+\hat{BAD}=90^0+90^0=180^0\)
nên BMDA là tứ giác nội tiếp
1: Ta có \(\widehat{KAO}=\widehat{KMO}=90^o\) nên tứ giác KAOM nội tiếp.
2: Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(OI.OK=OA^2=R^2\)
3: Phần thuận: Dễ thấy H thuộc KI.
Ta có \(\widehat{AHO}=90^o-\widehat{HAI}=\widehat{AMK}=\widehat{AOK}\) nên tam giác AHO cân tại A.
Do đó AH = AO = R.
Suy ra H thuộc (A; R) cố định.
Phần đảo cm tương tự.
Vậy...
a: Xét ΔEOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MD\cdot ME=OM^2=R^2\)
b: Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOD}+\hat{MOE}=\hat{DOE}\) (tia OM nằm giữa hai tia OD và OE)
=>\(\hat{MOE}=90^0-\hat{MOD}=\frac12\left(180^0-\hat{MOB}\right)=\frac12\cdot\hat{MOC}\)
=>OE là phân giác của góc MOC
Xét ΔOCE và ΔOME có
OC=OM
\(\hat{COE}=\hat{MOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOCE=ΔOME
=>\(\hat{OCE}=\hat{OME}\)
=>\(\hat{OCE}=90^0\)
=>CE là tiếp tuyến tại C của (O)