Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn 

a) Tam giác ABD vuông cân

b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.

c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).

d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.

Giải dùm mình nha mình cần gấp

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn 

a) Tam giác ABD vuông cân

b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.

c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).

d) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.

Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B là điểm chính giữa của nửa đường tròn, C là điểm trên cung AD không chứa điểm B (C khác A và D) sao cho tam giác ABC nhọn 

  a) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC. Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp . Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN.

  b) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I).

  c) Chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định.

  d) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN của đường tròn (I) theo R.

Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định khác với đường kính. Lấy A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ các đường cao AE, CF của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường tròn