Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AE và BC.
Ta có : \(EB^2=\left(BK-EK\right)^2;EC^2=\left(KC+EK\right)^2\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2=2\left(BK^2+EK^2\right)=2\left(BO^2-OK^2+OE^2-OK^2\right)\)
\(=2\left(R^2+r^2\right)-4OK^2\)
\(AE^2=4AI^2=4\left(r^2-OI^2\right)\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+6r^2-4\left(OI^2+OK^2\right)\)
Mà OIEK là hình chữ nhật nên \(OI^2+OK^2=OE^2=r^2\)
\(\Rightarrow EB^2+EC^2+EA^2=2R^2+2r^2\) không đổi.
b) Giả sử EO giao với AK tại J.
Vì IOEK là hình chữ nhật nên OK song song và bằng EI. Vậy nên OK song song và bằng một nửa AE.
Do đó \(\frac{JE}{JO}=\frac{AJ}{JK}=\frac{AE}{OK}=2\)
Vì OE cố định nên J cố định; Vì AK là trung tuyến của tam giác ABC nên J là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra J thuộc MC.
Vậy MC đi qua J cố định.
c) Vì AK = 3/2AJ nên H trùng K.
Do đó OH vuông góc BC. Suy ra H thuộc đường tròn đường kính OE.
M A B O C
a, có AM = 2AC mà để AM lớn nhất
<=> AC lớn nhất
có AC là dây cung của đường tròn (O) đk AB
=> AC =< AB
dấu = xảy ra khi C trùng B
b, AM = 2R.căn 3 mà AM = 2AC
<=> 2AC = 2R.căn 3
<=> AC = R.căn 3
xét tam giác ABC vuông tại C => AC^2 + CB^2 = AB^2
Mà BA = 2R
=> (R.căn 3)^2 + BC^2 = (2R)^2
<=> 3R^2 + BC^2 = 4R^2
<=> BC^2 = R^2
<=> BC = R
vậy lấy điểm C trên (O) sao cho BC = R để AM = 2R.căn 3
c, xét tam giác BAM có BC là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
=> tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà AB không đổi
=> BM không đổi
=> khi C di động trên (O) thì M di động trên đường tròn (B) cố định
theo định lý Pytago ta có :
\(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}=\sqrt{R^2-\left(\frac{AB}{2}\right)^2}=\frac{R}{2}=const\)\
Vậy khi AB di chuyển thì M thuộc đường tròn tâm O bán kính R/2
minh bo tay
bó tay rùi
hơi khó,cái đấy phải hỏi bố mẹ
EG7EOGTETI7RGE7W8THRYGWXON8EGtrtrhgtr87g89tr679g859f65996dsbt9 vsentegyrihbd5tgybhjntgfvdgyuhjktrfdvyujkthtrghesjhhrbdf87iunjktrgdf8iujrudficxjr8ydfjckyrjdfkcxiyhujkgtrdfcyhujnrfdcxyhujndscgxyhjedcxgyhjneruhgulsldnvuegnvhnjvvvnvdgdyfhfhfhfhrhfhfhffgfdn.bjv x.mbfgnbc.vfskjlnbiupdfshguheruvnsiueurjfnrurhgheiufrhrhgfuhbOWNRFIUEHFIULHAWI74687fsiugdsfcsdctdstfewds67r4tetftewdgfyudbsfvceygfoiyegwfyogewyogfcbf vbvew7ifhiuvh9esp5w89459etodfklmdlriotuhyjbnlgkm;df';rsxu. w
a)Ta có
\(CM\le CO+OM=CO+OB=CB.\)
a) Ta có
\(CM\le CO+OM=CO+OB=CB\)
nên CM lớn nhất = CB ( không đổi ) khi O thuộc CM tức M trung B
ta có
\(CM\ge OM-OC=OA-OC=AC\)
nên CM nhỏ nhất = AC khi M trùng zới A
b) \(\Delta MCN\left(có\right)\widehat{C}=90^0\),CK là trung tuyến
=>\(CK=\frac{MN}{2}=KM\)
zì K là trung điểm của day cung MN
=>\(OK\perp MN\)
tam giác OKM có góc K = 90 độ
=>\(OK^2+KM^2=OM^2\Leftrightarrow OK^2+KC^2=R^2\left(ko\right)đổi\)
máy mình bị sao ý . ziết gần xong r mà ấn zô công thức lại bị trắng ko ấn đc nên buộc phải chia các câu sorry nha
c) Gọi I là trung điểm của CO , zẽ KH zuông góc zới CO
xét tam giác CKH có góc H=90 độ
\(=>CK^2=KH^2+CH^2\)
xét tam giác KOH có góc H=90 độ
\(=>KO^2=KH^2+HO^2\)
\(=>CK^2+KO^2=2KH^2+CH^2+OH^2\)
\(=2\left(KI^2-HI^2\right)+\left(CI-HI\right)^2+\left(OI+IH^2\right)=2KI^2+\frac{CO^2}{2}\)
\(=>R^2=2KI^2+\frac{CO^2}{2}=>KI^2=\frac{1}{4}\left(2R^2-CO^2\right)\)
\(=>KI=\frac{1}{2}\sqrt{2R^2-CO^2}\left(không\right)đổi\)mà I có định
=> K thuộc I zới bán kính \(\frac{1}{2}\sqrt{2R^2-CO^2}\)
Hihi 😁
grkjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjvnhffffffffffflsfidujvnm,
toán lớp mấy thế
Toán lại nhìn hơi khó
\
= K thuộc I với bán kính 1/2 V--2R^2-CO^2
/
134777$(-$-'%-
kệ cụ chúng mày hỏi ăn lồn
như con loz
10.00.003.358