Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B O C H D E F K M I J
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CA⊥CB
mà OM⊥CA
nên OM//CB
Xét ΔAMO vuông tại A và ΔHCB vuông tại H có
\(\hat{AOM}=\hat{HBC}\) (hai góc đồng vị, MO//CB)
Do đó: ΔAMO~ΔHCB
b: Ta có: CH⊥AB
MA⊥BA
Do đó: CH//MA
Gọi E là giao điểm của CB và AM
=>ΔACE vuông tại C
ΔOAC cân tại O
mà OI la đường cao
nên OI là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAM và ΔOCM có
OA=OC
\(\hat{AOM}=\hat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOCM
=>MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
Ta có: \(\hat{MAC}+\hat{MEC}=90^0\) (ΔACE vuông tại C)
\(\hat{MCA}+\hat{MCE}=\hat{ACE}=90^0\)
mà \(\hat{MAC}=\hat{MCA}\) (ΔMAC cân tại M)
nên \(\hat{MEC}=\hat{MCE}\)
=>ME=MC
mà MA=MC
nên ME=MA(1)
Xét ΔBMA có KH//MA
nên \(\frac{KH}{MA}=\frac{BK}{BM}\) (2)
Xét ΔBME có CK//ME
nên \(\frac{CK}{ME}=\frac{BK}{BM}\) (3)
Tư (1),(2),(3) suy ra CK=KH
