Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2.từ A và B kẻ từ 2 tiếp tuyến Ax, By. Cho điểm M thuộc nửa đường tròn,kẻ tiếp tiếp tuyến thứ 3 cắt các tiếp tuyến A, B lần lượt ởC, D. Các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N

.a) Chứng minh AB là tiếp tuyến của nửa đường tròn CD

. b)Gọi P là giao điểm của AM với OC, Q là giao điểm của BM với OD. CM tứ giác AOMQ là hình chữ nhật

C) Gọi M, N cắt AB tại H. Chứng minh N là trung điểm của MH

Cho nhửa đường tròn ( O ) , đường kính AB. VẼ tiếp tuyến Ax, BY với nủa đường tròn ( Ax, By, nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là AB ) . Qua 1 đ' M thuộc nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nủa đường tròn đó , tiếp tuyến này cắt Ax & By lần lượt tại C & D

a, \(\widehat{COD=}\)?

b, Gọi N là giao điểm của  BC và AD . H là giao đ' MN & AB . CM :  \(MN\perp AB\)

c, Chúng minh MN = NH 

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng :

a) \(MN\perp AB\)

b) \(MN=NH\)

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C\(\ne\)A)

Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC

A) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

B) Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) (vs E\(\ne\)A). Chứng minh DE.DA=DC\(^2\)=DF.DO

C) Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH