Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ∆MAO = ∆PBO => MO = OP => ∆MNP cân
Vì đường cao NO đồng thời là đường trung tuyến
b, 1 O I 2 - 1 O M 2 + 1 O N 2
= 1 O P 2 + 1 O N 2 = 1 O B 2 => OI = R
=> MN là tiếp tuyến của (O)
c, AM.BN = MI.IN = O I 2 = R 2
d, S A M N B = M N . A B 2
=> S A M N B min
<=> M N m i n <=> AM = R
a: Xét ΔOAM vuông tại A vầ ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
góc AOM=góc BOP
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP
Xét ΔNMP có
NO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔNMP cân tại N
b: góc NMO=góc NPO
=>góc NMO=góc AMO
Xét ΔMAO và ΔMIO có
MO chung
góc AMO=góc IMO
Do đo: ΔMAO=ΔMIO
=>OI=OA=R
=>MN là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBP vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOP}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAM=ΔOBP
=>OM=OP và AM=BP
Xét ΔNOM vuông tại O và ΔNOP vuông tại O có
NO chung
OM=OP
Do đó: ΔNOM=ΔNOP
=>NM=NP
=>ΔNMP cân tại N
b: ΔNOM=ΔNOP
=>\(\hat{MNO}=\hat{PNO}\)
Xét ΔNIO vuông tại I và ΔNBO vuông tại B có
NO chung
\(\hat{INO}=\hat{BNO}\)
Do đó: ΔNIO=ΔNBO
=>OI=OB=R
=>I thuộc (O;R)
Xét (O) có
OI là bán kính
MN⊥OI tại I
Do đó: MN là tiếp tuyến tại I của (O)
c: Xét ΔMAO vuông tại A và ΔMIO vuông tại I có
MO chung
AO=IO
Do đó: ΔMAO=ΔMIO
=>MA=MI
ΔNIO=ΔNBO
=>NI=NB
Xét ΔOMN vuông tại O có OI là đường cao
nên \(OI^2=IM\cdot IN\)
=>\(AM\cdot BN=R^2\)