Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
a: Xét (O) có
IA,IM là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IM
=>ΔIAM cân tại I
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM⊥CB tại M
=>ΔAMC vuông tại M
Ta có: \(\hat{IMA}+\hat{IMC}=\hat{AMC}=90^0\)
\(\hat{IAM}+\hat{ICM}=90^0\) (ΔAMC vuông tại M)
mà \(\hat{IMA}=\hat{IAM}\)
nên \(\hat{IMC}=\hat{ICM}\)
=>IM=IC
mà IM=IA
nên IA=IC(1)
b: Gọi N là giao điểm của BI và MH
MH⊥AB
AC⊥ BA
Do đó: MH//AC
Xét ΔBIC có AN//IC
nên \(\frac{AN}{IC}=\frac{BN}{BI}\) (2)
Xét ΔAIB có NH//AI
nên \(\frac{NH}{AI}=\frac{BN}{BI}\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AN=NH
=>N là trung điểm của AH
=>N trùng với K
=>B,K,I thẳng hàng