a, Chú ý:  K M B ^ = 90 0 và K E B ^ = 90 0 => ĐPCM

b, ∆ABE:∆AKM (g.g)

=>  A E A M = A B A K

=> AE.AK = AB.AM = 3 R 2  không đổi

c, ∆OBC đều 

=>  B O C ⏜ = 60 0 => S =  πR 2 6

a: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó:ΔAEB vuông tại E

=>BE⊥AK tại E

Xét tứ giác BMEK có \(\hat{BMK}=\hat{BEK}=90^0\)

nên BMEK là tứ giác nội tiếp

b: M là trung điểm của OB

=>\(OM=MB=\frac{OB}{2}=\frac{R}{2}\)

AO+OM=AM

=>\(AM=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}\)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAMK vuông tại M có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAMK

=>\(\frac{AE}{AM}=\frac{AB}{AK}\)

=>\(AE\cdot AK=AM\cdot AB=\frac{3R}{2}\cdot2R=3R^2\) không đổi

a, HS tự chứng minh

b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA

c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM

Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có  A K F ^ = A B M ^

d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP

Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)

a, HS tự chứng minh

b, OM = R 2

c, MC. MD = M A 2  = MH.MO

=> MC. MD = MH.MO

=> DMHC ~ DMDO (c.g.c)

=>  M H C ^ = M D O ^ => Tứ giác CHOD nội tiếp

Chứng minh được:  M H C ^ = O H D ^

=>  C H B ^ = B H D ^ (cùng phụ hai góc bằng nhau)

bạn giải giúp mình nhé :)))