Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
hay BC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại A
Suy ra: BA⊥AD
mà AB⊥OC
nên AD//OC
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔAOC và ΔBOC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
Do đó: ΔAOC=ΔBOC
=>góc OBC=90 độ và CA=CB
mà OA=OB
nên OC là trung trực của AB
=>M nằm trên trung trực của AB
=>sđ cung MA=sđ cung MB
=>góc ABM=góc CBM
=>BM là phân giác của góc CBA
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>MA⊥MB tại M
Xét tứ giác MEOB có \(\hat{EMB}+\hat{EOB}=90^0+90^0=180^0\)
nên MEOB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
\(\hat{DMA}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MD và dây cung MA
\(\hat{MBA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA
Do đó: \(\hat{DMA}=\hat{MBA}\)
=>\(\hat{DME}=\hat{MBA}\)
mà \(\hat{MBA}=\hat{DEM}\left(=180^0-\hat{OEM}\right)\)
nên \(\hat{DME}=\hat{DEM}\)
=>ΔDME cân tại D
Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBOK vuông tại O có
góc MBA chung
Do đó: ΔBMA~ΔBOK
=>\(\frac{BM}{BO}=\frac{BA}{BK}\)
=>\(BM\cdot BK=BO\cdot BA=2R^2\) không đổi
viết đề sai rùi bạn
b) chứng minh tứ giác POMQ LÀ hình chữ nhật chứ ko phải chứng minh AQMO LÀ HÌNH CHỮ NHẬT OK
Vì \(AC=BC\) nên \(C\in\) trung trực AB
Vì \(OA=OB\) nên \(O\in\) trung trực AB
Do đó OC là trung trực AB
\(\Rightarrow OC\bot AB\) tại H và H là trung điểm AB
Do đó \(AH=\dfrac{1}{2}AB=3\)
Áp dụng HTL vào tam giác AHC: \(AH^2=HC\cdot HO=9\)