Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB và OM là phân giác của góc AOB và MO là phân giác của góc AMB
ΔOAB cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM⊥AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\)
b: ΔONP cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥NP tại I
Ta có: \(\hat{OIM}=\hat{OAM}=90^0\)
=>O,I,M,A cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
c: Xét (O) có
CA,CN là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CN
Xét (O) có
DN,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DN=DB
Chu vi tam giác MCD là:
MC+MD+CD
=MC+CN+MD+DN
=MC+CA+MD+DB
=MA+MB
=2MA=2*5=10(cm)
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.