Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.

1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.

2. Chứng minh: EF EA EC EB . .  .

3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.

4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.

giúp mình ý 3 với ạ

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F. 

A) chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp. 

B) chứng minh BI.BF = BC.BE

C) tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA.

D) cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh BI.BF=BC.BE

c) Tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA

d) Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt (O) tại F.

1. Chứng minh 4 điểm B, H, F, E cùng thuộc một đường tròn.

2. Tính theo R diện tích tam giác FEC khi H là trung điểm OA.

3. Khi K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định

Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R . Vẽ bán kính OC vuông góc với AB . Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC , kẻ KH vuông góc với AB tại H . Tai AC cắt HK tại I , tia BC cắt tia HK tại E , AE cắt đường tròn tại F

a, C/m BHFE là tứ giác nội tiếp

b, C/m BI.BF = BC.BE

c, Tính dt tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA

d, Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC , c/m đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định

Mọi người giúp mình với ạ >< !! Cám ơn mọi người nhiều >A<

Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l

1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp

2. Chứng minh : HA.HB = HE.HI

3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R). 

4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất

1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E

a. chứng minh AM là phân gics của góc CMD

b. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp

c. chứng minh AC^2=AE.AM

2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K

a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp

b. chứng minh CI.CP=CK.CD

có thể giúp tôi được không ạ?^^