\(\sqrt{2}\),R
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2018

+) Có A,B thuộc đường tròn (O;R) 

=> OA = OB = R Mà AB = R

=> OA = OB = AB => tam giác AOB đều ( định nghĩa tam giác đều)

=> góc AOB = 60 độ ( tính chất tam giác đều)

Trong đường tròn (O;R) có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AB nhỏ 

=> số đo cung AB nhỏ = góc AOB = 60 độ (tính chất góc ở tâm )

+) Có B,C thuộc đường tròn (O;R) => OB=OC=R

Có OB^2 + OC^2 = R^2 + R^2= 2*R^2 = BC^2 ( vì BC = R\(\sqrt{2}\) )

=> tam giác BOC vuông ở O ( định lý Py-ta-go đảo )

=> góc BOC = 90 độ

Trong đường tròn (O;R) có góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC nhỏ 

=> góc BOC = số đo cung BC nhỏ ( tính chất góc ở tâm) => số đo cung BC nhỏ = 90 độ

+) Vì tia BO nằm giữa 2 tia BA và BC nên B nằm giữa A và C

=> số đo cung AB nhỏ + số đo cung BC nhỏ = số đo cung AC nhỏ

=> số đo cung AC nhỏ = 60 độ + 90 độ = 150 độ

k cho mk nha !!!!!!!!!!!

21 tháng 11 2025

Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều

=>\(\hat{AOB}=60^0\)

=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ

Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)

nên ΔOCD vuông tại O

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ

Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)

\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)

=>\(\hat{EOF}=120^0\)

=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ

21 tháng 11 2025

Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)

nên ΔOAB đều

=>\(\hat{AOB}=60^0\)

=>sđ cung nhỏ AB là 60 độ

Xét ΔOCD có \(OC^2+OD^2=CD^2\)

nên ΔOCD vuông tại O

=>\(\hat{COD}=90^0\)

=>sđ cung nhỏ CD là 90 độ

Xét ΔOEF có \(cosEOF=\frac{OE^2+OF^2-EF^2}{2\cdot OE\cdot OF}=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}\)

\(=\frac{2R^2-3R^2}{2R^2}=-\frac12\)

=>\(\hat{EOF}=120^0\)

=>số đo cung nhỏ EF là 120 độ