Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của CD
Xét ΔBIC vuông tại I và ΔBID vuông tại I có
BI chung
IC=ID
Do đó: ΔBIC=ΔBID
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
2:
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó;ΔACB vuông tại C
=>CA⊥CB
Xét tứ giác ACED có
I là trung điểm chung của AE và CD
=>ACED là hình bình hành
=>AC//ED
mà AC⊥CB
nên ED⊥CB tại F
=>ΔFBE vuông tại F
=>F nằm trên đường tròn đường kính BE
3: Xét tứ giác CIEF có \(\hat{CIE}+\hat{CFE}=90^0+90^0=180^0\)
nên CIEF là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{IFE}=\hat{ICE}\) =\(\hat{IDE}\)
ΔFBE vuông tại F
mà FK là đường trung tuyến
nên KF=KE
=>ΔKFE cân tại K
=>\(\hat{KFE}=\hat{KEF}\)
mà \(\hat{KEF}=\hat{IED}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{KFE}=\hat{IED}\)
\(\hat{KFI}=\hat{KFE}+\hat{IFE}\)
\(=\hat{IED}+\hat{IDE}=90^0\)
=>FI⊥FK tại F
=>FI là tiếp tuyến tại F của (K)
a: Điểm M ở đâu vậy bạn?
b: góc ONP=góc ONB+góc PNB
góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>BN vuông góc AK
=>BN//KC
=>góc ABN=góc ACK
=>góc ONB=góc ACK
Xét ΔKBC có
KP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
=>góc BKP=góc CKP
góc ONP=góc ONB+góc BNP
=góc ONB+góc BKP
=góc ONB+góc CKP
=góc OBN+góc NAB=90 độ
=>NP là tiếp tuyến của (O)
b: góc ONP=góc ONB+góc PNB
góc ANB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>BN vuông góc AK
=>BN//KC
=>góc ABN=góc ACK
=>góc ONB=góc ACK
Xét ΔKBC có
KP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
=>góc BKP=góc CKP
góc ONP=góc ONB+góc BNP
=góc ONB+góc BKP
=góc ONB+góc CKP
=góc OBN+góc NAB=90 độ
=>NP là tiếp tuyến của (O)
a: KNBP nội tiếp
=>góc PNK=góc PBK; góc PKN=180 độ-góc NBP
=>góc PNK=góc PCK
=>góc PNK=góc AKP
180 độ-góc NBP=góc ABN
=>180 độ-góc NBP=góc AKP
=>góc PNK=góc PKN
=>PK=PN
