Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥AB tại I
ΔOIA vuông tại I
=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)
=>\(OI^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>OI=4(cm)
OI+IM=OM
=>IM=5-4=1(cm)
ΔAIM vuông tại I
=>\(IA^2+IM^2=AM^2\)
=>\(AM^2=3^2+1^2=10\)
=>\(AM=\sqrt{10}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: I là trung điểm của AB
=>AI=AB/2=3(cm)
ΔAIN vuông tại I
=>\(IA^2+IN^2=AN^2\)
=>\(IN^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>NI=4(cm)
Xét (O) có
ΔNAM nội tiếp
NM là đường kính
Do đó: ΔNAM vuông tại A
Xét ΔANM vuông tại A có AI là đường cao
nên \(NI\cdot NM=NA^2\)
=>NM=5^2/4=6,25(cm)
=>R=6,25/2=3,125(cm)
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\) hay tam giác IAO vuông tại I
Ta có: \(AI=\dfrac{1}{2}AB=3\left(cm\right)\) ; \(OA=R=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OM}=\dfrac{OI}{R}=\dfrac{4}{5}\)
I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥AB tại I
ΔOIA vuông tại I
=>\(OI^2+IA^2=OA^2\)
=>\(OI^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>OI=4(cm)
=>\(\frac{OI}{OM}=\frac45\)