Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: y\(\ge\)0
\(y+x^2-2\sqrt{y}+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow y-2\sqrt{y}+1+x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=1\text{ và }x=-1\)
\(\Leftrightarrow y=1\text{ và }x=-1\)
pp ăn cơm
a: Xét ΔOBC có OB=OC=BC(=R)
nên ΔOBC đều
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=30^0\)
Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại B
ΔBAC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOAD=ΔOBD
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBD}\)
=>\(\hat{OBD}=90^0\)
=>DB là tiếp tuyến tại B của (O)
c: ΔOBC đều
mà BM là đường cao
nên M là trung điểm của OC
ΔOBE cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của BE
Xét tứ giác OBCE có
M là trung điểm chung của OC và BE
=>OBCE là hình bình hành
Hình bình hành OBCE có OB=OE
nên OBCE là hình thoi
a: Sửa đề: cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C
ΔOAB cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
b:ΔOAC=ΔOBC
=>CB=CA
=>C nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của BA
=>OC\(\perp\)AB
mà OC//AD
nên AB\(\perp\)AD
=>ΔABD vuông tại A
Ta có: ΔABD vuông tại A
=>ΔABD nội tiếp đường tròn đường kính DB
mà ΔABD nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của DB
=>D,O,B thẳng hàng
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔCAO vuông tại A có
\(\widehat{ADK}=\widehat{COA}\)(hai góc so le trong, AD//CO)
Do đó: ΔAKD\(\sim\)ΔCAO
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC ; OA là phân giác của góc BOC)
Ta có: \(\hat{BOA}+\hat{HOA}=\hat{BOH}=90^0\)
\(\hat{HAO}+\hat{COA}=90^0\) (ΔCOA vuông tại C)
mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\) (OA là phân giác của góc BOC)
nên \(\hat{HOA}=\hat{HAO}\)
=>ΔHAO cân tại H
OK+KA=OA
=>KA=2R-R=R
=>OK=KA
=>K là trung điêm cua OA
ΔHOA cân tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK⊥OA tại K
=>HK là tiếp tuyến tại K của (O)