O M A B C

Xét đường tròn tâm O ta có :

góc MAB = góc MCA = 1/2 sđ cung AB

Xét tam giác MAB và tam giác MCA có :

góc MAB = góc MCA 

góc AMC Chung 

=> \(\Delta MAB\sim\Delta MCA\)

=.> \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\)

=> MA²=MC.MB

<=> 6²=12.MB

=>MB =3cm 

vậy MB = 3 cm

bn lên ngạng hoặc và xem câu hỏi tương tự nha!

Nhớ k mk đấy nha!

thanks nhìu!

OK..OK..OK

a: Xét (O) có

\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)

Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có

\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE

=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)

=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)

Xét (O) có

\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE

Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)

=>MA=MD

b: Xét (O) có

\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)

Xét ΔAEC và ΔABD có

\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)

\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)

Do đó;ΔAEC~ΔABD

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)

=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)

a: Xét (O) có

\(\hat{BAE}\) là góc nội tiếp chắn cung BE

\(\hat{CAE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

\(\hat{BAE}=\hat{CAE}\)

Do đó: sđ cung BE=sđ cung CE
Xét (O) có

\(\hat{ADB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AB và CE

=>\(\hat{ADB}=\frac12\) (sđ cung AB+sđ cung CE)

=1/2(sđ cung AB+sđ cung BE)=1/2*sđ cung AE(1)

Xét (O) có

\(\hat{MAE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AE

Do đó: \(\hat{MAE}=\frac12\cdot\) sđ cung AE(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MAD}=\hat{MDA}\)

=>MA=MD

b: Xét (O) có

\(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{AEC}=\hat{ABC}\)

Xét ΔAEC và ΔABD có

\(\hat{AEC}=\hat{ABD}\)

\(\hat{EAC}=\hat{BAD}\)

Do đó;ΔAEC~ΔABD

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}\)

=>\(AE\cdot AD=AB\cdot AC\)

1: Xét (O) co

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

=>ΔACD vuông tại C

Xét tứ giác AHEC có

góc AHE+góc ACE=180 độ

=>AHEC là tứ giác nội tiếp

2: Xét ΔMBA và ΔMAC có

góc MBA=góc MAC

góc BMA chung

=>ΔMBA đồng dạng với ΔMAC

=>MB/MA=MA/MC

=>MA^2=MB*MC

=>MB*MC=MH*MO