Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét (O) co
ΔCDN nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCND vuông tại N
=>DN⊥CB tại N
=>ΔFNE vuông tại N
Xét (O) có
AB là dây
CD là đường kính
CD⊥AB
Do đó: D là điểm chính giữa của cung lớn AB
=>Sđ cung DA=sđ cung Db
Xét (O) có \(\hat{IFN}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn cung BN và AD
=>\(\hat{IFN}=\frac12\) (sđ cung BN+sđ cung AD)
=1/2(sđ cung BN+sđ cung BD)
=1/2*sđ cung ND(1)
Xét (O) có \(\hat{IND}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến IN và dây cung ND
Do đó: \(\hat{IND}=\frac12\) *sđ cung ND(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{INF}=\hat{IFN}\)
=>IN=IF
Ta có: \(\hat{INF}+\hat{INE}=\hat{FNE}=90^0\)
\(\hat{IFN}+\hat{IEN}=90^0\) (ΔFNE vuông tại N)
mà \(\hat{INF}=\hat{IFN}\)
nên \(\hat{INE}=\hat{IEN}\)
=>IE=IN
=>IE=IN=IF
Sửa đề: Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt BM tại N
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>\(\hat{AMB}=90^0\)
Xét tứ giác MEDN có \(\hat{EMN}+\hat{EDN}=90^0+90^0=180^0\)
nên MEDN là tứ giác nội tiếp
=>M,E,D,N cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
\(\widehat{AEB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
nên \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét tứ giác BEFI có
\(\widehat{BEF}+\widehat{FIB}=180^0\)
nên BEFI là tứ giác nội tiếp
hay B,E,F,I cùng thuộc 1 đường tròn
a) \(\Delta ABE\)nội tiếp đường tròn đường kính \(AB\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\perp E\)
\(\Rightarrow\)\(AEB\lambda=90\)độ
Tứ giác\(BEFI\)nội tiếp đường tròn đường kính \(FB\)