Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét (O) có
ΔCBD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔCBD vuông tại C
=>DC⊥BE tại C
Xét ΔDBE vuông tại D có DC là đường cao
nên \(DC^2=CB\cdot CE\)
=>\(\frac{CE}{CD}=\frac{CD}{CB}\) (1)
xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
Xét tứ giác BOCA có \(\hat{BOC}+\hat{BAC}+\hat{OBA}+\hat{OCA}=360^0\)
=>\(\hat{BOC}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{BOC}+\hat{DOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{DOC}=\hat{BAC}\)
Xét ΔDOC và ΔBAC có
\(\frac{DO}{BA}=\frac{OC}{AC}\left(DO=OC;AB=AC\right)\)
\(\hat{DOC}=\hat{BAC}\)
Do đó: ΔDOC~ΔBAC
=>\(\frac{OC}{AC}=\frac{CD}{CB}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{OC}{AC}=\frac{CE}{CD}\)
Xét ΔOCE và ΔACD có
\(\frac{OC}{AC}=\frac{CE}{CD}\)
\(\hat{OCE}=\hat{ACD}\left(=90^0+\hat{OCD}\right)\)
Do đó: ΔOCE~ΔACD
a:
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>DC⊥BE tại C
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
mà BC⊥CD
nên OA//CD
Xét ΔCDE vuông tại C và ΔCAO vuông tại C có
\(\hat{CED}=\hat{COA}\left(=\hat{BDC}\right)\)
Do đó: ΔCDE~ΔCAO
=>\(\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CO}\)
=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{CA}{CO}\)
Ta có: \(\hat{ACD}=\hat{ACO}+\hat{OCD}=90^0+\hat{OCD}\)
\(\hat{OCE}=\hat{OCD}+\hat{DCE}=\hat{OCD}+90^0\)
Do đó: \(\hat{ACD}=\hat{OCE}\)
Xét ΔACD và ΔOCE có
\(\frac{CA}{CO}=\frac{CD}{CE}\)
\(\hat{ACD}=\hat{OCE}\)
Do đó: ΔACD~ΔOCE