Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E x O
A. CM BECD nội tiếp
Tứ giác BECD có \(\widehat{BEC}=90^o=\widehat{BDC}\left(gt\right)\)và cùng nhìn cạnh BC
=> BEDC nội tiếp (đpcm)
B. CM Ax là tiếp tuyến của (O)
Trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C, kẻ tiếp tuyến Ay của (O). Ta cần cm Ay trùng với Ax.
Ta có Ax là tiếp tuyến của (O) (cách vẽ)
=> \(\widehat{yAB}=\widehat{ACB}\) ( góc tạo bởi tiếp tuyến & dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\widebat{AB}\)của đường tròn (O)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)( góc ngoài bằng góc trong đối điện của BEDC nội tiếp )
=> \(\widehat{yAB}=\widehat{AED}\)và 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Ay//ED
Mà Ax//ED (gt)
=> Ay trùng Ax
=> Ax là tiếp tuyến của (O)
a: BC//AD
=>\(\hat{CBA}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)(1)
ABCD là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{CBA}+\hat{CDA}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\)
Xét hình thang ABCD có \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\)
nên ABCD là hình thang cân
b: Xét (O) có
BC,AD là các dây
BC//AD
Do đó: Sđ cung AB=sđ cung CD
Xét (O) có \(\hat{BMA}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BA và CD
=>\(\hat{BMA}=\frac12\) (sđ cung BA+sđ cung CD)
=1/2(sđ cung BA+sđ cung BA)
=sđ cung BA
=\(\hat{BOA}\)
=>BMOA là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔBCA và ΔCBD có
BC chung
CA=BD
BA=CD
Do đó: ΔBCA=ΔCBD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CBD}\)
=>\(\hat{MBC}=\hat{MCB}\)
=>ΔMBC cân tại M
=>MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(1)
OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của BC
=>OM⊥BC
a, Ta có AKB =AEB (vì cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB)
Mà ABE =AEB (tính chất đối ứng) suy ra AKB= ABE (1)
AKC= AFC (vì cùng chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC)
ACF= AFC (tính chất đối x
