Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
\(\hat{DBM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)
Do đó: sđ cung DM=sđ cung CM
Xét (O) có \(\hat{CEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CB và DM
=>\(\hat{CEB}=\frac12\) (sđ cung CB+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
=>\(\hat{ABM}\) =1/2*sđ cung BM
=>\(\hat{ABM}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)
=>ΔABE cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH⊥BE tại H
b: Xét (O) có
\(\hat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\hat{MBD}\) là góc nội tiếp chắn cung MD
sđ cung MC=sđ cung MD
Do đó: \(\hat{MDC}=\hat{MBD}\)
Xét ΔMDE và ΔMBD có
\(\hat{MDE}=\hat{MBD}\)
góc DME chung
Do đó: ΔMDE~ΔMBD
=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{ME}{MD}\)
=>\(MD^2=ME\cdot MB\)
a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM
góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung BM
=>góc AEB=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
a: Xét (O) có
\(\hat{DBM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)
Do đó: sđ cung DM=sđ cung CM
Xét (O) có \(\hat{CEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CB và DM
=>\(\hat{CEB}=\frac12\) (sđ cung CB+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
=>\(\hat{ABM}\) =1/2*sđ cung BM
=>\(\hat{ABM}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)
=>ΔABE cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH⊥BE tại H
b: Xét (O) có
\(\hat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\hat{MBD}\) là góc nội tiếp chắn cung MD
sđ cung MC=sđ cung MD
Do đó: \(\hat{MDC}=\hat{MBD}\)
Xét ΔMDE và ΔMBD có
\(\hat{MDE}=\hat{MBD}\)
góc DME chung
Do đó: ΔMDE~ΔMBD
=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{ME}{MD}\)
=>\(MD^2=ME\cdot MB\)
Bạn tham khảo nhé!
...............................................................................................................
..................................................................................................................
.............................................................................................................
các bạn tham khảo nha
Ta có : góc BAM = góc CAM ( AM là tia phân giác của góc BAC )
Suy ra cung BM = cung CM (1)
Lại có : góc DAM = 1/2 sđ góc ACM ( góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
Hay góc DAM = sđ cung AC + sđ cung CM/2 (2)
Gọi K là giao điểm của BC và AM
Vì góc AKC là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (O) nên :
góc AKC = sđ cung AC + sđ cung BM/2 (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra góc DAM = góc AKC hay góc DAK = góc AKB
có AM là tia pg của góc CAB => sđ cung CM = sđ cung MB
ta có DNA = 1/2 ( sđ BM + sđ AC ) =1/2 ( sđ CM + sđ AC ) =1/2 sđ AM = DAN
=> tam giác ADN cân tại D có DI là tia p/q của NDA => DI là đường cao => DI vuông góc AN
Ta có: góc DAN là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
nên: góc DAN = \(\dfrac{sđAM}{2}\) (1)
Vì góc DNA có đỉnh nằm trong đường tròn
nên góc DNA = \(\dfrac{sđAC+sđBM}{2}\)
Mà sđCM = sđBM (AM là tia phân giác)
Suy ra góc DNA = \(\dfrac{sđAC+sđCM}{2}=\dfrac{sđAM}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: góc DAN = góc DNA
=> ΔADN cân tại D
Lại có: DI là tia phân giác
Do đó DI cũng là đường cao
hay: DI vuông góc AN
=> DI vuông góc AM (A, M, N thẳng hàng)
Ta có: góc DAN là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên: góc DAN = sđAM (1) Vì góc DNA có đỉnh nằm 2 trong đường tròn nên góc DNA = sđAC + sđBM Mà sđCM = S BM 2 (AM là tia phân giác) Suy ra góc DNA = sđAM (2) sđAC+ sđCM Từ (1) và (2) ta có: góc DAN = góc DNA => AADN cân tại D Lại có: DI là tia phân giác Do đó DI cũng là đường cao hay: DI vuông góc AN => DI vuông góc AM (A, M, N thẳng hàng)
Ta có: DAN=sđAM/2 (1)
DNA = 1/2(sđAC + sđBM)
mà sđCM=sđBM (AM là tia phân giác)
-> DNA=1/2(sđAC + sđCM)= sđAM/2 (2)
Từ (1) và (2) -> DAN=DNA -> tam giác ADN cân tại D
Lại có: DI là tia phân giác
-> DI là đường cao
hay DI vuông góc AM
Ta có DAN = sđAM/2(1)
DNA = 1/2(sđ AC + sđ BM)
mà sđCM = sđBM (AM là tia pg)
→DNA=1/2(sđAC + sđCM) = sđ AM/2(2)
từ (1) và (2)→ DAN=DNA →ΔDAN cân tại D
ta lạ có DI là tia pg
→DI là đg cao hay DI vuông góc AM
có AM là tia pg của góc CAB => sđ cung CM = sđ cung MB ta có DNA = 1/2 ( sđ BM + sđ AC ) =1/2 ( sđ CM + sđ AC ) =1/2 sđ AM = DAN => tam giác ADN cân tại D có DI là tia p/q của NDA => DI là đường cao => DI vuông góc AM
có AM là tia pg của góc CAB => sđ cung CM = sđ cung MB ta có DNA = 1/2 ( sđ BM + sđ AC ) =1/2 ( sđ CM + sđ AC ) =1/2 sđ AM = DAN => tam giác ADN cân tại D có DI là tia p/q của NDA => DI là đường cao => DI vuông góc AM
Có AM là tia pg của góc CAB => sđ cung CM = sđ cung MB ta có DMA = 1/2 ( sđ BM + sđ AC ) =1/2 ( sđ CM + sđ AC ) =1/2 sđ AM = DAM => tam giác ADM cân tại D có DI là tia p/q của NDA => DI là đường cao => DI vuông góc AM
Gọi N là gđ của AM và BC
Ta có: góc BAM=1/2 sđ MB(góc nội tiếp)
góc DAB=1/2 sđ AB(góc tạo bởi ttuyến và dây cung)
=>góc BAM+góc DAB=1/2(sđ MB+sđ AB)
hay góc DAN=1/2(sđ MB +sđ AB) (1)
Lại có : góc ANB là góc có đỉnh nằm trong đtròn
=>góc ANB=1/2(sđ MC+ sđ AB) (2)
góc MAC=góc BAM(gt)=>sđ MC=sđ BM (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc DAN=góc ANB
=>△DAN cân tai D
Mà DI là p.giác góc ADN(gt)
Từ đó suy ra:DI vuông góc AN hay DI vuông góc AM
TA có DAN=sđAM/2(1)
DNA=1/2(sđAC+sđBM)
mà sdCM=sđBM(AM là ta p/g)
DNA =1/2(sđAC+sđCM)=sđAM/2(2)
từ (1) và (2)⇒DAN=DNA⇒△ADN cân tại D
lại có DI là tia p/g
⇒DI là đường cao
hay DI vuông góc AM