Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.
a: Xét (O) có
AB,DE là các dây
AB//DE
Do đó: sđ cung AE=sđ cung BD
Xét (O) có \(\hat{DIC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DC và AE
=>\(\hat{DIC}=\frac12\) (sđ cung DC+sđ cung AE)
=1/2(sđ cung DC+sđ cung BD)
=1/2 sđ cung BC
=>\(\hat{SIC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(1)
Xét (O) có \(\hat{SBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BS và dây cung BC
=>\(\hat{SBC}=\frac12\cdot\) sđ cung BC(2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{SIC}=\hat{SBC}\)
b: Xét tứ giác SBIC có \(\hat{SBC}=\hat{SIC}\)
nên SBIC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,I,C cùng thuộc một đường tròn(3)
Xét tứ giác SBOC có \(\hat{SBO}+\hat{SCO}=90^0+90^0=180^0\)
nên SBOC là tứ giác nội tiếp
=>S,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(4)
Từ (3),(4) suy ra S,B,I,C,O cùng thuộc một đường tròn