Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự làm
b, Ta có OP ⊥ AM, BM ⊥ AM => BM//OP
c, chứng minh ∆AOP = ∆OBN => OP=BN
lại có BN//OP do đó OPNB là hình bình hành
d, Ta có ON ⊥ PI, PM ⊥ JO mà PM ∩ ON = I => I là trực tâm ∆POJ => JI ⊥ PO(1)
Chứng minh PAON hình chữ nhật => K trung điểm PO
Lại có A P O ^ = O P I ^ = I O P ^ => ∆IPO cân tại I => IKPO (2)
Từ (1),(2) => J,I,K thẳng hàng
a: Xét (O) có
\(\hat{DBM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)
Do đó: sđ cung DM=sđ cung CM
Xét (O) có \(\hat{CEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CB và DM
=>\(\hat{CEB}=\frac12\) (sđ cung CB+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
=>\(\hat{ABM}\) =1/2*sđ cung BM
=>\(\hat{ABM}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)
=>ΔABE cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH⊥BE tại H
b: Xét (O) có
\(\hat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\hat{MBD}\) là góc nội tiếp chắn cung MD
sđ cung MC=sđ cung MD
Do đó: \(\hat{MDC}=\hat{MBD}\)
Xét ΔMDE và ΔMBD có
\(\hat{MDE}=\hat{MBD}\)
góc DME chung
Do đó: ΔMDE~ΔMBD
=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{ME}{MD}\)
=>\(MD^2=ME\cdot MB\)
a: góc ABH=góc ABM=1/2*sđ cung BM
góc AEB=1/2(sđ cung BC+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung BC+sđ cung MC)
=1/2*sđ cung BM
=>góc AEB=góc ABE
=>ΔABE cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BE
b: Xét ΔMDE và ΔMBD có
góc MDE=góc MBD
góc DME chung
Do đó: ΔMDE đồng dạng với ΔMBD
=>MD/MB=ME/MD
=>MD^2=MB*ME
a: Xét (O) có
\(\hat{DBM}\) là góc nội tiếp chắn cung DM
\(\hat{CBM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM
\(\hat{DBM}=\hat{CBM}\)
Do đó: sđ cung DM=sđ cung CM
Xét (O) có \(\hat{CEB}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung CB và DM
=>\(\hat{CEB}=\frac12\) (sđ cung CB+sđ cung DM)
=1/2(sđ cung CB+sđ cung CM)
=1/2*sđ cung BM
Xét (O) có
\(\hat{ABM}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BM
=>\(\hat{ABM}\) =1/2*sđ cung BM
=>\(\hat{ABM}=\hat{AEB}\)
=>\(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)
=>ΔABE cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH⊥BE tại H
b: Xét (O) có
\(\hat{MDC}\) là góc nội tiếp chắn cung MC
\(\hat{MBD}\) là góc nội tiếp chắn cung MD
sđ cung MC=sđ cung MD
Do đó: \(\hat{MDC}=\hat{MBD}\)
Xét ΔMDE và ΔMBD có
\(\hat{MDE}=\hat{MBD}\)
góc DME chung
Do đó: ΔMDE~ΔMBD
=>\(\frac{MD}{MB}=\frac{ME}{MD}\)
=>\(MD^2=ME\cdot MB\)
định lí Ptoleme
Cảm ơn nhiều nha