Cho đường tròn (O) trên đó có điểm A cố định. Kẻ tia Ax tiếp xúc với (O) tại A. Lấy điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm thứ hai của BI với đường tròn (O). Tia MK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

a) Chứng minh MIK và BMI đồng dạng

b) Chứng minh BC//MA

c) Có vị trí nào của M để tứ giác AMBC là hình bình hành không? vì sao?

d) Gọi H là trực tâm MAB. Tìm tập hợp điểm H khi M di động trên Ax

Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyế thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)

a, Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB

b, Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA

Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB. b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh: BC // MA

Cho đường tròn (O) , bán kính R, A là một điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), lấy điểm M tùy ý , từ M kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) , B là tiếp điểm. I là trung điểm MA, BI cắt đường tròn (O) tại K . MK cắt (O) tại C.

a)Chứng minh \(\Delta\)MIK đồng dạng \(\Delta\)BIM

b) Chứng minh BC vuông góc AO

c) Xác định vị trí của M trên Ax để tứ giác AMBC là hình bình hành

Cho đường tròn (O) trên đó có điểm A cố định. Kẻ tia Ax tiếp xúc với (O) tại A. Lấy điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của MA và K là giao điểm thứ hai của BI với đường tròn (O). Tia MK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.

a) Chứng minh \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)BMI đồng dạng

b) Chứng minh BC//MA

c) Có vị trí nào của M để tứ giác AMBC là hình bình hành không? vì sao?

d) Gọi H là trực tâm  \(\Delta\)MAB. Tìm tập hợp điểm H khi M di động trên Ax

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

a, Chứng minh I là trung điểm AB

b, Chứng minh MA²=MK.MC và ∆MKI đồng dạng với ∆MOC

c, Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB<DA), kẻ BH⊥AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc ED cắt tia BH tại P. Chứng minh BP.OA=HP.OM

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M bất kì trên cung AB sao cho AM > BM.
a) Chứng minh tam giác AMB vuông.
b) Tia tiếp tuyến Ax của (O) tại A cắt BM tại C.Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia Ax tại I. Chứng
minh IA=IC.
c) Kẻ MH⊥ AB(H AB). Gọi K là trung điểm của MH. Chứng minh B,K,I thẳng hàng.
d) Tia AK cắt IM tại D. Chứng minh BD là tiếp tuyến của (O)

Giúp mình với, mình đang cần gấp