Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là giao điểm của AH và EF
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật => AH = EF
Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)
Sửa đề: đường kính AB
Kẻ OM⊥CD tại M
ΔOCD cân tại O
mà OM là đường cao
nên M là trung điểm của CD
=>MC=MD
Ta có: OM⊥CD
AH⊥CD
BK⊥CD
Do đó: AH//OM//BK
Xét hình thang ABKH có
O là trung điểm của AB
OM//AH//BK
Do đó: M là trung điểm của HK
=>MH=MK
Ta có; MC+CH=MH
MD+DK=MK
mà MC=MD và MH=MK
nên CH=DK
A O B H M K P C
Ta có : \(AH\perp CD\left(gt\right)\)
\(BK\perp CD\left(gt\right)\)
=> AH // BK
=> Tứ giác ABKH là hình thang có đáy AH và BK
Theo ( gt ) : OA = OB mà \(OM\perp CD\)( theo cách dựng )
=> OM // AC / BK
=> MK = MH (1)
Mặt khác : \(OM\perp CD\Rightarrow MC=MD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD
=> CH = DK
Vậy CH = DK
IO = OB – IB => (I) tiếp xúc trong với (O).
OK = OC – KC => (K) tiếp xúc trong với (O)
IK = OH + KH => (I) tiếp xúc ngoài với (K)
a: Xét tứ giác AEBF có \(\hat{AEB}+\hat{AFB}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEBF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>A,E,B,F cùng thuộc một đường tròn
b: AEBF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>EF<AB
mà AB<2R
nên EF<2R