Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a, Chú ý: K M B ^ = 90 0 và K E B ^ = 90 0 => ĐPCM
b, ∆ABE:∆AKM (g.g)
=> A E A M = A B A K
=> AE.AK = AB.AM = 3 R 2 không đổi
c, ∆OBC đều
=> B O C ⏜ = 60 0 => S = πR 2 6
a: Xét (O) có
ΔDMC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó: ΔDMC vuông tại M
=>\(\hat{DMC}=90^0\)
Xét tứ giác FMCO có \(\hat{FMC}+\hat{FOC}=90^0+90^0=180^0\)
nên FMCO là tứ giác nội tiếp
b: Diện tích hình quạt tròn OAC là:
\(S_{q\left(OAC\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot90}{360}=\frac{\pi\cdot R^2}{4}\)
c: Xét (O) có
ΔBMA nội tiếp
BA là đường kính
Do đó: ΔBMA vuông tại M
Xét ΔBOE vuông tại O và ΔBMA vuông tại M có
\(\hat{OBE}\) chung
Do đó: ΔBOE~ΔBMA
=>\(\frac{BO}{BM}=\frac{BE}{BA}\)
=>\(BE\cdot BM=BO\cdot BA=R\cdot2R=2R^2\)