Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Xét tam giác ACB vuông tại C, CH là đường cao nên :
Xét tam giác ABE vuông tại A, AC là đường cao nên :
⇒ EA = 2 FA ⇒ F là trung điểm của EA
Tam giác CEA vuông tại C có CF là trung tuyến
⇒ FC = FA
⇒ ΔFCA cân tại F ⇒ ∠(FCA) = ∠(FAC)
Lại có ΔOCA cân tại O ⇒ ∠(OCA) = ∠(OAC)
⇒ ∠(FCA) + ∠(OCA) = ∠(FAC) + ∠(OAC)
⇔ ∠(FCO) = ∠(FAO) = 90 0
Vậy FC ⊥ CO hay FC là tiếp tuyến của (O)
O A B x y C C E F D I H K
a, Theo t/c tiếp tuyến của đường tròn
EA = EC
FC = FB
=> EC + CF = EA + BF
=> EF = AE + BF
b, Xét \(\Delta\)ABC có OA = OB = OC (bán kính)
=> \(\Delta\)ABC vuông tại C
=> AC \(\perp\)BC
Xét \(\Delta\)DAB vuông tại A có AC là đường cao
=> \(AD^2=DC.DB\)(Hệ thức lượng)
c,Chưa ra, mai nghĩ ra thì giải cho ^^
1: Sửa đề: AB=6cm; CA=3cm
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=6^2-3^2=36-9=27\)
=>\(CB=3\sqrt3\) (cm)
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CA\cdot CB\)
=>\(CH\cdot6=3\cdot3\sqrt3=9\sqrt3\)
=>\(CH=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\) (cm)
b: Xét (O) có
DB,DC là các tiếp tuyến
Do đó: DB=DC và OD là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OD là đường phân giác
nên OD⊥BC