Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xem chi tiết tại đây: https://www.facebook.com/%C3%94n-thi-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-108156447351664/
Câu 1 là vuông góc với AB chứ không phải vuông góc với A nha. Mình đánh nhanh nên nhầm
1: ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của AB và OE là phân giác của góc AOB
Xét ΔOBM và ΔOAM có
OB=OA
\(\hat{BOM}=\hat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOAM
=>\(\hat{OBM}=\hat{OAM}\)
=>\(\hat{OAM}=90^0\)
=>MA là tiếp tuyến tại A của (O)
2: Xét tứ giác OBMA có \(\hat{OBM}+\hat{OAM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBMA là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=>O,B,M,A cùng thuộc một đường tròn đường kính OM
Tâm là trung điểm của OM
Xét ΔOAC có \(OA=OC=AC\left(=R\right)\)
nên ΔOAC đều
=>\(\hat{AOC}=60^0\)
=>\(\hat{BOA}=180^0-60^0=120^0\)
OM là phân giác của góc AOB
=>\(\hat{BOM}=\hat{AOM}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔOAM vuông tại A có cosAOM=\(\frac{OA}{OM}\)
=>\(\frac{R}{OM}=cos60=\frac12\)
=>OM=2R
=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OAMB là 2R/2=R
1: Xét ΔMBO và ΔMAO có
OB=OA
\(\widehat{BOM}=\widehat{AOM}\)
OM chung
Do đó: ΔMBO=ΔMAO
Suy ra: \(\widehat{MBO}=\widehat{MAO}=90^0\)
hay MA là tiếp tuyến của (O)
2: Xét tứ giác AOBM có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên AOBM là tứ giác nội tiếp