Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=6^2-3^2=27\)
=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)
Xét ΔBAO vuông tại B có BI là đường cao
nên \(BI\cdot OA=BI\cdot BA\)
=>\(BI\cdot6=3\cdot3\sqrt3=9\sqrt3\)
=>\(BI=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C cua (O)
a: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=6^2-3^2=36-9=27\)
=>\(BA=\sqrt{27}=3\sqrt3\) (cm)
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
Xét ΔBOA vuông tại B có BI là đường cao
nên \(BI\cdot OA=BO\cdot BA\)
=>\(BI=\frac{3\cdot3\sqrt3}{6}=\frac{9\sqrt3}{6}=\frac{3\sqrt3}{2}\) (cm)
b: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
c: Xét ΔBOA vuông tại B có cos BOA=\(\frac{OB}{OA}=\frac12\)
nên \(\hat{BOA}=60^0\)
OA là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOA}=120^0\)
Xét (O) có
DB,DM là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc BOM
=>\(\hat{BOM}=2\cdot\hat{DOM}\)
Xét (O) có
EM,EC là các tiếp tuyến
Do đó: OE là phân giác của góc MOC
=>\(\hat{MOC}=2\cdot\hat{MOE}\)
\(\hat{BOM}+\hat{COM}=\hat{BOC}\)
=>\(2\left(\hat{DOM}+\hat{MOE}\right)=120^0\)
=>\(2\cdot\hat{DOE}=120^0\)
=>\(\hat{DOE}=60^0\)
Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp
b)Cho bán kính đường tròn ( O ) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC
c) Gọi ( K ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tạo C. Đường trknf (K) và đường tròn (O ) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC