cho đường tròn tâm O 2 đường kính Ab và CD vuông góc với nhạu trên đường kính Ab lấy điểm E sao cho AE =R\(\sqrt{2}\)vẽ dây AF cắt CD tại N cm

a,tia CF là tia phân giác \(\widehat{BCD}\)

b, MF//AC

c,MN ,OD,OM là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O,E khác A và O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cun MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a, Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp 
b, Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF=EA.EB
c, Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK=IF

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S.

Chứng minh rằng \(\widehat{MSD}=2\widehat{MBA}\) ?

1/Cho đường tròn (O;k )và 2 đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là 1 điểm trên cung nhỏ BC .Dây MA cắt, CD tại E a) cm tứ giác oemb nội tiếp b) nếu mb=r CM tia BE là tia phân giác của MBA Tính độ dài dây am theo R Tính diện tích hình giới hạn bởi đây cùng nhỏ AM (Gọi là hình viên phân)

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vuông góc với AB tại K( D thuộc cung nhỏ AB). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F, CM cắt AB tại E

a) Chứng minh tứ giác CKFM nội tiếp

b) DF.DM=DA2

c) FBEB=FKAK

D, CM cắt AB tại E . tiếp tuyến tại M của (0) cắt AE tại I. CM: IE=IF

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K. 1.Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp. 2.Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF = EA.EB 3.Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.

Cho (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC lấy M, AM cắt CD tại E

1) CM AM là phân giác của góc CMD

2) CM EFBM nội tiếp

3)AC.AC=AE.AM

4)Gọi gd của CB với AM là N; MD với AB là I. CM IN song song với CD