Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ODEA có \(\hat{ODE}+\hat{OAE}=90^0+90^0=180^0\)
nên ODEA là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
EA,ED là các tiếp tuyến
Do đó: EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: OA=OD
=>O nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của AD
=>OE⊥AD tại H và H là trung điểm của AD
Xét (O) có
ΔBKA nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔBKA vuông tại K
=>AK⊥BE tại K
Xét ΔEAB vuông tại A có AK là đường cao
nên \(EK\cdot EB=EA^2\) (3)
Xét ΔEAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(EH\cdot EO=EA^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(EK\cdot EB=EH\cdot EO\)
=>\(\frac{EK}{EO}=\frac{EH}{EB}\)
Xét ΔEKH và ΔEOBcó
\(\frac{EK}{EO}=\frac{EH}{EB}\)
góc KEH chung
Do đó: ΔEKH~ΔEOB
=>\(\hat{EHK}=\hat{EBO}\)
1: góc EAO+góc EDO=180 độ
=>EAOD nội tiếp
2: Xét (O) có
EA,ED là tiếp tuyến
=>EA=ED
mà OA=OD
nên OE là trung trực của AD
=>OE vuông góc AD tại H
góc AKB=1/2*sđ cug AB=90 độ
=>AK vuông góc EB
ΔEAB vuông tại E có AK vuông góc EB
nên EK*EB=EA^2=EH*EO
=>EK/EO=EH/EB
=>ΔEKH đồng dạng với ΔEOB
=>góc EHK=góc EBO=góc KBA