K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UI
26 tháng 2 2020
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
O I A B C D M
a/ Ta có AB vuông góc với DC => IC =ID
Tam giác CMD cân tại M và I là trung điểm của DC nên MI vuông góc với DC
Từ hai cái trên ta kết luận M,A,B thẳng hàng
b/ Theo đề bài và câu a ta có
CI = ID
AI = IO
=> Tứ giác OCAD là hình bình hành
ta lại có AO vuông góc với CD
=> Tứ giác OCAD là hình thoi
c/ Ta có \(\cos\left(\widehat{IOC}\right)=\frac{OI}{OC}=\frac{R}{2R}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{IOC}=60\)
\(\Rightarrow\widehat{CMO}=\widehat{OCM}-\widehat{MOC}=90-60=30\)
Ta có: \(\widehat{CMD}=2\widehat{CMO}=60\)(Vì MI là đường phân giác)
d/ Kẽ BE vuông góc với MC
\(IC=\sin\left(60\right).R=\frac{\sqrt{3}R}{2}\)
\(\Rightarrow MI=\tan\left(60\right).CI=\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}R}{2}=\frac{3R}{2}\)
\(\Rightarrow BM=BI+IM=\frac{3R}{2}+\frac{3R}{2}=3R\)
\(\Rightarrow BE=\sin\left(30\right).BM=\frac{1}{2}.3R=\frac{3R}{2}\)
Ta so sánh thấy \(BE=BI=\frac{3R}{2}\)
Nên đường thẳng MC tiếp xúc với đường tròn (B,BI)