Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: AB//DE(gt)
CD⊥AB(gt)
Do đó: DE⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
⇔\(\widehat{CDE}=90^0\)
Xét ΔCDE có \(\widehat{CDE}=90^0\)(cmt)
nên ΔCDE vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)
⇔D nằm trên đường tròn đường kính CE
⇔C,D,E nằm trên đường tròn đường kính CE
mà C,D,E cùng nằm trên (O)(gt)
nên CE là đường kính của (O)
hay C,O,E thẳng hàng(đpcm)
a, Tính được sđ B E ⏜ = 50 0
b, Chứng minh được sđ
C
B
E
⏜
=
180
0
=> C, O, E thẳng hàng (ĐPCM)
a: ΔOCD cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác của góc COD
=>\(\hat{COA}=\hat{DOA}\)
=>\(\hat{DOA}=50^0\)
=>sđ cung AD=50 độ
Vì AB//DE
nên sđ cung AD=sđ cung BE
=>Sđ cung BE=50 độ
b:
ΔOCA cân tại O
=>\(\hat{OCA}=\hat{OAC}=\frac{180^0-\hat{AOC}}{2}=65^0\)
ΔOBE cân tại O
=>\(\hat{OBE}=\hat{OEB}=\frac{180^0-\hat{BOE}}{2}=\frac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-65^0=25^0\)
\(\hat{CBE}=\hat{CBO}+\hat{EBO}=65^0+25^0=90^0\)
=>ΔCBE vuông tại B
=>B nằm trên đường tròn đường kính CE
=>CE là đường kính của (O)
=>C,O,E thẳng hàng
a: AM//BN
=>AMBN là hình thang
=>góc MAN+góc ANB=180 độ
=>góc NAM=góc AMB
=>AN//MB
mà AM//BN
nên AMBN là hình bình hành
=>BM=AD và AB cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
b: MD//AB
Xét ΔMDN có
góc MDN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=>góc MDN=90 độ
=>MD vuông góc DN
=>DN vuông góc AB
c: ΔODN cân tại O
mà OE là đường cao
nên E là trung điểm của DN
=>DE=EN
Ta chứng minh A D ^ = B E ^ , mà CD ⊥ AB nên từ đó suy ra
* Cách khác:Chứng minh A O C ^ = B O E ^ => ĐPCM