Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét ΔBAM vuông tại A có AC là đường cao ứng với cạnh huyền MB
nên \(BA^2=BC\cdot BM\)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔCHA vuông tại H có \(sinA=\dfrac{CH}{CA}\)
=>\(CH=CA\cdot sinA\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH=CB\cdot sinB\)
=>\(CH=CB\cdot cosA\)
\(CA\cdot CB\cdot sinA\cdot cosA\)
\(=CH\cdot CH=CH^2\)
b: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên IA=IC=ID
Xét ΔIAO và ΔICO có
IA=IC
AO=CO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔICO
=>\(\widehat{ICO}=\widehat{IAO}=90^0\)
=>IC là tiếp tuyến của (O)
c: ΔIAO=ΔICO
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{COI}\)
=>\(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{IOC}\)
Xét (O) có
KB,KC là tiếp tuyến
Do đó: KB=KC và OK là phân giác của góc COB
=>\(\widehat{COB}=2\cdot\widehat{COK}\)
\(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\widehat{IOC}+2\cdot\widehat{COK}=180^0\)
=>\(\widehat{IOC}+\widehat{COK}=90^0\)
=>\(\widehat{IOK}=90^0\)
Xét ΔIOK vuông tại O có OC là đường cao
nên \(CI\cdot CK=OC^2\)
=>\(AI\cdot BK=R^2\)
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC⊥BI tại C
ΔACI vuông tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM=MA=MI
Ta có: MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AC
=>OM⊥AC
b: Xét ΔMAO và ΔMCO có
MA=MC
OA=OC
MO chung
Do đó: ΔMAO=ΔMCO
=>\(\hat{MAO}=\hat{MCO}\)
=>\(\hat{MCO}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến tại C của (O)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại A
a, Vì \(\widehat{BAC}=90^0\) (góc nt chắn nửa đg tròn) nên tg ABC vuông tại A