Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Kẻ OH⊥AC và OK⊥BD
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AC
ΔOBD cân tại O
mà OK là đường cao
nên K là trung điểm của BD
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB
\(\hat{OAH}=\hat{OBK}\) (hai góc so le trong, AH//BK)
Do đó: ΔOHA=ΔOKB
=>AH=BK
mà AC=2AH và BD=2BK
nên AC=BD
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
OA=OB
\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)
AC=BD
Do đó: ΔOAC=ΔOBD
=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)
mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)
=>C,O,D thẳng hàng
Đường thẳng qua O và vuông góc với AC và BD lần lượt tại H và K (H ∈ AC; KBD)
Ta có ∆AOH = ∆BOK (g.c.g) => AK = BK => AC = BD
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh
Giải thích các bước giải:
a)Ta có :
Xét tam giác DOB và tam giác AOC , ta có :
ˆOBD=ˆOACOBD^=OAC^ (hai gócsole trong mà AC/DBAC/DB)
OA=OBOA=OB
ˆAOC=ˆDOBAOC^=DOB^ (hai góc đối đỉnh )
⇒ΔDOB=ΔAOC(g−c−g)⇒ΔDOB=ΔAOC(g-c-g)
→AC=DB→AC=DB(cạnh tương ứng)
b) Ta có :
ˆDOA+ˆDOB...
Tam giác AOC và BOD là 2 tam giác cân do OA=OB=OC=OD=bkính
góc CAO = góc DBO ( so le trong )
từ đó suy ra tam giác AOC=tam giác BOD
=> AC=BD suy ra cung AC=cung BD
cung CD=CB+BD=CB+AC=cung AB
suy ra CD là đường kính hay C,O,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD , cắt AC và BD ở E và F.
a)Xét ΔAEO và Δ BFO có:
OA=OB (=R)
Góc EAO = góc OBF( so le trong)
Vậy ΔAEO=ΔBFO
⇒OF=OE
⇒AC=BD
b)Vì AO=OB
⇒OD=OC
⇒ACBD là hình bình hành
⇒C,D,O thẳng hàng
a)Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.(1)
Xét 2 tam giác vuông OEA và OFB có
góc EAO=góc OBF(sole trong)
OA=OB(bán kính)
=>ΔAEO=ΔBFO(cạnh huyền -góc nhọn) (2)
=>OE=OF
=>AC=BD(liên hệ giữa dây và khoảng cách từ dây tới tâm)
b) Từ (1)=>E,F lần lượt là trung điểm của AC,BD
(2)=>AE=BF
=>AC=BD mà AC song song vs BD=>ACBD là hbh
a,Kẻ OE vuông góc với Ab và OH vuông góc với CD
Xét △ AEO vuông tại E và△BOH vuông tại H có :
OA=OB ( bán kính )
Góc EOA = Góc BOH( đối đỉnh )
⇒△ AEO=△BHO ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒OE=OF ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AB=CD ( liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đến dây )
b,XÉt tứ giác ADBC có O là trung điểm của AB và O cũng là trung điểm của CD
⇒tứ giác ADBC là hình bình hành ( dhnb)
⇒ C , O , D thẳng hàng ( đpcm )
a)Tam giác AEO=Tam giác BFO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Tứ giác ABCD hình bình hành;O là giao điểm của hai đường chéo AB và CD
o A C B D E F
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a,AC=BD
b,O,D,C Thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
a,O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
Xét Δ AEO và ΔBFO có : AO=BO (=R) ;góc EOA = góc BOF ( 2 góc đối đỉnh); góc AEO= góc BFO =90 độ (OE vuông góc với AC , OFvuông góc với BD) Vậy Δvg AEO=ΔvgBFO ( cạnh huyền góc nhọn) => AE=BF (2 cạnh tương ứng)=>AC=BD(quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây ) b, tứ giác ACBD có AC=BD và AC//BD => ACBD là hbh ( theo dhnb của hbh) => Hai đường chéo AB và CD bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường => O là trung điểm của CD và CD cũng là đường kính => Ba điểm O,C,D thẳng hàng.
Kẻ OE vuông góc với AC tại E ⇒OE vuông góc với BD tại F
2△vuông EOA và FOB có:
OA =OB (bán kính)
góc A =góc B ( so le trong)
nên △EOA = △FOB ⇒EA=FB
Ta có :EA=EC=\(\dfrac{1}{2}\)AC
FD=FB=\(\dfrac{1}{2}\)DB
Do đó:AC = DB
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD ,cắt AC và BD ở E và F
a, xét ΔOAE và ΔOBF có:
OA \(=\)OB
ΔOAE \(=\)ΔOBF(cạnh huyền-góc vuông)
\(\Rightarrow\)AC \(=\)DB ( 2 cạnh tương ứng)
b, Xét tứ giác ABCD có; AC\(=\)DB(CMT), AC//DB(GT)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABCD là hình bình hành(dhnb)
Mà CD và AB lại là hai đường chéo của tứ giác ABCD cắt nhau tại O
\(\Rightarrow\) C,O,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh \Delta AEO=\Delta BFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E và BD tại F
a) Xét hai tam giác vuông OEA và OFB
OA =OB ( AB là đường kính )
OE =OF
=> tam giác AEO bằng tam giác BFO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> AE bằng BF hay AC = BD
b) Xét tứ giác ACBD có
AC//BD ( gt)
AC=BD ( cmt)
=> tứ giác ACBD là hình bình hành ( dhnb )
C , O ,D thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD, cắt AC và BD ở E và F.
a) Chứng minh ΔAEO=ΔBFOΔAEO=ΔBFO theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh ABCD là hình bình hàn
qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC và BD , cắt AC và BD ở E và F (1)
xét hai tam giác vuông OEA và OFB
góc EAO= góc OBF(so le trong)
OA=OB(bán kính)
=>tam giác OEA=tam giác OFB
a, qua o kẻ đường thẳng vuông góc với ACvà BD cắt AC và BD ở E và F (1)
xét ΔOEA và ΔOFB có
góc EAO = góc OBE (hai góc so le trong bằng nhau)
OA=OB( bán kính)
⇒ΔAEO = ΔBFI ( cạnh huyền -góc nhọn )( 2)
⇒OE = OF
⇒AC = BD(l liên hệ giữa đây và khoảng cách từ dây tới tâm)
b,từ (1) ⇒ E,F lần lượt là trung điểm AC,BD
Tứ( 2)⇒AE=BF
⇒AC=BD mà AC// BD
⇒ACBD là hình bình hành
a) chứng minh tam giác AEO= tam giác BFO
b)chứng minh ABCD là hình bình hành