A B D C 2 2 2 2 O 1 1 1 1

Ta có :

AC // BD

=> \(\begin{cases}\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\\\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\end{cases}\)

Từ giác ABCD nội tiếp đường tròn

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{B_2}=\widehat{C_2}=\widehat{D_2}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)

Tương tự ta có \(\begin{cases}OA=OD\\OB=OC\end{cases}\)

\(\Rightarrow OA=OB=OC=OD\)

\(\Rightarrow AB=CD\)

AC= BD mà 

a Tg aeo=tg bfo,bABCD la hinh binh hanh 

Dễ mà tự làm đi =))

a: Kẻ OH⊥AC và OK⊥BD

Ta có: ΔOAC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AC

ΔOBD cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của BD

Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có

OA=OB

\(\hat{OAH}=\hat{OBK}\) (hai góc so le trong, AH//BK)

Do đó: ΔOHA=ΔOKB

=>AH=BK

mà AC=2AH và BD=2BK

nên AC=BD

b: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

\(\hat{OAC}=\hat{OBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

AC=BD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOD}\)

mà \(\hat{AOC}+\hat{BOC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BOD}+\hat{BOC}=180^0\)

=>C,O,D thẳng hàng

\(a.\Delta MAD\&\Delta MBA:\widehat{MAD}=\widehat{MBA}\left(=\frac{1}{2}\widebat{AD}\right);\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\Rightarrow\Delta MAD~\Delta MBA\left(g.g\right)\Rightarrow MD^2=MB.MC\)b.Do I là trung điểm dây CD nên OI vuông góc CD mà ^SBO=90=>S;B;O;I cùng thuộc một đtròn
Mà dễ thấy S;B;A;O cùng thuộc một đtròn nên S;B;I;O;A  cùng thuộc một đtròn
Do đó ^SIA=^SBA,^SIB=^SAB.Mà ^SAB=^SBA(do SA,SB là tiếp tuyến (O))=>^SIA=^SIB=>Đpcm
c.^DIE=^DCA=^DBE=>B;D;E;I cùng thuộc một đtròn=>^DEB=^DIB=^SAB=>DE//SA=>DE//BC
d.

Học sinh tự làm