Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACKD có
H là trung điểm chung của AK và CD
=>ACKD là hình bình hành
Hình bình hành ACKD có AK⊥CD
nên ACKD là hình thoi
b: Xét (I) có
ΔKEB nội tiếp
KB là đường kính
Do đó: ΔKEB vuông tại E
=>KE⊥CB
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>CA⊥CB
mà CA//KD(ACKD là hình thoi)
nên KD⊥CB
mà KE⊥CB
và KE,KD có điểm chung là K
nên E,K,D thẳng hàng
c: Xét tứ giác CHKE có \(\hat{CHK}+\hat{CEK}=90^0+90^0=180^0\)
nên CHKE là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HEK}=\hat{HCK}\)
\(\hat{IEH}=\hat{IEK}+\hat{HEK}\)
\(=\hat{IKE}+\hat{HCK}=\hat{HKD}+\hat{KDH}=90^0\)
=>IE⊥ EH tại E
=>HE là tiếp tuyến tại E của (I)
a, (O) và (I) tiếp xúc trong với nhau
b, Tứ giác ADCE là hình thoi
c, Có CK ⊥ AB, AD ⊥ DB
=> CK//AD mà CE//AD
=> B,K,D thẳng hàng
d, H K D ^ = H D K ^ ; I K B ^ = I B K ^
=> H K D ^ + I K B ^ = I B K ^ + H D K ^ = 90 0
=> I K H ^ = 90 0
Bài 1:
a,
OM là đường trung bình của tam giác BAC => OM = 1/2*BC
OM = 1/2*AB
=> AB=BC (đpcm).
b,
Tam giác ABC đều => BC = 2*r(O)
MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN = 1/2*AB = r(O) = OM = OB =BN => BOMN là hình thoi.