Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: kẻ OH⊥CD tại H
Xét ΔOCH có \(\hat{OCP}\) là góc ngoài tại đỉnh C
nên \(\hat{OCP}=\hat{COH}+\hat{CHO}=\hat{COH}+90^0>90^0\)
=>OP là cạnh lớn nhất trong ΔOCP
=>OP>OC=R
=>P nằm ngoài (O)
Xét ΔOHD có \(\hat{ODS}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{ODS}=\hat{DOH}+\hat{DHO}=\hat{DOH}+90^0>90^0\)
Xét ΔODS có \(\hat{ODS}>90^0\)
nên OS là cạnh lớn nhất trong ΔODS
=>OS>OD
=>OS>R
=>S nằm ngoài (O)
b: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của CD
=>HC=HD
Ta có: OH⊥CD
AP⊥CD
BS⊥CD
Do đó: AP//OH//BS
Xét hình thang ABSP có
O là trung điểm của AB
OH//AP//BS
Do đó: H là trung điểm của PS
=>HP=HS
TA có: HC+CP=HP
HD+DS=HS
mà HC=HD và HP=HS
nen CP=DS
a. Xét (O) , có
CD \(\perp\)AB = {I}
=> \(\widehat{CIB}=90^o\Rightarrow\widehat{FIB}=90^o\)
Có: \(\widehat{AEB}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\Rightarrow\widehat{IEB}=90^o\)
Xét tứ giác EFIB, có:
\(\widehat{FEB}+\widehat{FIB}=90^o+90^o=180^o\)
2 góc \(\widehat{FEB}\)và \(\widehat{FIB}\)là 2 góc đối nhau
=> EFIB là tứ giác nội tiếp (dhnb) (đpcm)
Bài 4:
a:
Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCED vuông tại E
ΔOEF cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của EF
Xét tứ giác CEMF có
I là trung điểm chung của CM và EF
CM vuông góc EF
=>CEMF là hình thoi
=>CE//MF
=<MF vuông góc ED(1)
Xét (O') có
ΔMPD nội tiêp
MD là đường kính
=>ΔMPD vuông tại P
=>MP vuông góc ED(2)
Từ (1), (2) suy ra F,M,P thẳng hàng
b: góc IPO'=góc IPM+góc O'PM
=góc IEM+góc O'MP
=góc IEM+góc FMI=90 độ
=>IP là tiếp tuyến của (O')